(a^2+a+1)\(a^2+1)+(2a^2+a+2)\(a^2+a+1)=19\6

a^4+a^3-4a^2+a+1=0 不知道对不对

后面不会算了~这是高2的数学么?~~

我高1,只会这么点,8好意思~嘿嘿~

a=1 很简单啊!凑一下都能凑的出来!

a确实等于1，那位高手来算一哈过程？
哦晓得了：裂项得a/(a^2+1）+(a^2+1)/(a^2+a+1)=7/6
然后通分相加：（a^4+a^3+3a^2+a+1)/(a^4+a^3+2a^2+a+1)=7/6
[(a^4+a^3+2a^2+a+1)+a^2]/(a^4+a^3+2a^2+a+1)=7/6
可知小括号里的一样，分子尽多了a^2,结果多了7－6＝1
则a＝1

(a^2+a+1)\(a^2+1)+(2a^2+a+2)\(a^2+a+1)=19\6
则a/(a^2+1)+(a^2+1)/(a^2+1)+(2a^2+2a+2)/(a^2+a+1)-a/(a^2+a+1)=19/6
则a/(a^2+1)-a/(a^2+a+1)=1/6
那么通分得：
6a(a^2+a+1-a^2-1)=(a^2+1)(a^2+a+1)
即6a^2=a^4+a^3+2a^2+a+1,
即a^4+a^3-4a^2+a+1=0
拆项为：
a^4-a^3+2a^3-2a^2-2a^2+2a-a+1=0,
提取公因式(a-1)(a^3+2a^2-2a-1)=0
即(a-1)(a^3-a^2+3a^2-3a+a-1)=0
再提公因式:(a^2+3a+1)(a-1)(a-1)=0,
所以答案为a=1或者a^2+3a+1=0,可是后面这个显然提问者不在答案范围内，原题是要求整数么？如果不要求那自己算吧……很简单了。
最后问下，是哪里人啊？听起来像四川的……

a为1

(a^2+a+1)/(a^2+1)+(2a^2+a+2)/(a^2+a+1)=19/6
a/(a^2+1)-a/(a^2+a+1)=1/6
6a^2=(a^2+a+1)(a^2+1)
设a^2+1=t,(t+3a)(t-2